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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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115 學年度 第 1 學期
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開課班級 Department
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應用數學系碩士在職專班(夜) 應數系進碩一、二合（夜）
Master Program for Continuing Education, Department of Applied Mathematics
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中文
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課程電腦代號 Course Reference Number
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250005
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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偏微分方程
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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Partial Differential Equations
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學分數/時數 Credit Hours
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3 /
3
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必(選)修 Required / Elective Course
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選修 Elective
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授課老師 Instructor
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黃印良
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助教 Teaching Assistant
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上課時間 Meeting Time
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星期四，節次C
Thu, Period C、D、E
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上課教室 Classroom
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C302
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Office Hours
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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SDGs 04.
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優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習
Quality Education：Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all
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SDGs 09.
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工業化、創新及基礎建設：建立具有韌性的基礎建設，促進包容且永續的工業，並加速創新
Industry, Innovation and Infrastructure：Build resilient infrastructure, promote inclusive and sustainable industrialization and foster innovation
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| 屬於大學社會責任(USR)性質 Courses related to University Social Responsibility（USR) |
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否
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| 是否運用AI輔助教學 Using Artificial Intelligence (AI) to assist teaching |
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否
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課程目標 Learning Objectives
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物理世界中的許多問題都可以用偏微分方程來建模，其應用包括熱流，振動，波的傳播，墨水在一杯水中的擴散，電場和磁場的變化，藻類在海洋表面的散布，股票期權價格的波動以及氫原子的量子力學行為。但是，與應用數學的其他領域一樣，PDE 之所以引起人們的關注，不僅因為它的應用，也因為它具有自己的數學生命。本課程希望學生能體會到PDE的用處，同時也能一窺數學的美。
本課程將介紹一些PDE的基本理論，以及一些可以直接解出的基本但卻重要的偏微分方程。另外，對於一些無法求得解析解的方程，我們會介紹一些基本的分析方法。
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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高等微積分、常微分方程、線性代數。
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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1
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課程內容與相關規定簡介、什麼是PDEs、初邊值問題、線性PDEs
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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2
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分離變數法
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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3
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特徵值問題
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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4
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二階線性常係數偏微分方程
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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5
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二階線性常係數偏微分方程
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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6
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二階線性常係數偏微分方程
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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7
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二階線性常係數偏微分方程
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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8
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Fourier 級數
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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9
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期中報告
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請學生上台進行期中報告、驗收學習成果。
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10
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Fourier 級數
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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11
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Fourier 級數
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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12
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求解有界區域上的三種基本齊次偏微分方程
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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13
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求解有界區域上的三種基本齊次偏微分方程
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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14
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非齊次問題
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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15
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一階偏微分方程和特徵線
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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16
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一階偏微分方程和特徵線
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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17
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二階線性偏微分方程和特徵線
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利用板書進行課堂講授，觀念推導，與範例講解，並請學生上台練習。
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18
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期末報告
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請學生上台進行期末報告、驗收學習成果。
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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公民力 (Citizen)
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2
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2
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自學力 (Self-learning)
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5
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3
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資訊力 (Information)
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3
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4
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創造力 (Creativity)
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3
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5
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溝通力 (Communication)
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4
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6
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就業力(Employability)
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4
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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具備數學教育研究概念
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0
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02
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系所
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具備數學教育探討專業理論，實踐能力
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0
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03
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系所
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能獨立從事數學概念，教學研究能力
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3
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04
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系所
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具備閱讀英文數教、數學論文，並做出適當評論能力
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2
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05
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系所
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具中英文論文寫作與發表的能力
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2
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06
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系所
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具備有效溝通與團隊合作的能力
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3
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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2
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2
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溝通與合作能力
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3
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3
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創新與實踐能力
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4
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4
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專業知能
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5
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教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books
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館藏書名 Library Books
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備註 Remarks
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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80 %
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問題導向學習
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20 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
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課堂參與
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30 %
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作業、隨堂練習
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70 %
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| 總和 Total |
100 % |
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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