115 學年度第 1 學期資訊工程學系陳榮銘教師常微分方程課程大綱

課程簡介 Course Introduction
開課年度學期 Year / Term	115 學年度第 1 學期
開課班級 Department	資訊工程學系資工二 Department of Computer Science and Information Engineering
授課方式 Instructional Method	課堂教學、中文
課程電腦代號 Course Reference Number	159023
課程名稱(中文) Course Title(Chinese)	常微分方程
課程名稱(英文) Course Title(English)	Ordinary Differential Equations
學分數/時數 Credit Hours	3 / 3
必(選)修 Required / Elective Course	選修 Elective
授課老師 Instructor	陳榮銘
助教 Teaching Assistant
上課時間 Meeting Time	星期一，節次3 Mon, Period 3、4、5
上課教室 Classroom	ZA205
Office Hours

獲獎及補助情形 Awards and Grants

聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs

SDGs 04.	優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習 Quality Education：Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all
SDGs 08.	合適的工作及經濟成長：促進包容且永續的經濟成長，讓每個人都有一份好工作 Decent Work and Economic Growth：Promote sustained, inclusive and sustainable economic growth, full and productive employment and decent work for all

屬於大學社會責任(USR)性質 Courses related to University Social Responsibility（USR)

否

是否運用AI輔助教學 Using Artificial Intelligence (AI) to assist teaching

是

課程目標 Learning Objectives

本課程的教學目標是培養學生常微分方程式與傅立葉分析的觀念與理論，以便日後能進一步應用這些理論與方法分析動態模擬、數位訊號處理、生物資訊計算、多媒體訊號處理及其他相關問題。

先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite

微積分(一): 函數、數學模式、微積分基本原理與運算方法及應用
微積分(二): 函數、數學模式、微積分基本原理與運算方法及應用

彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules

＊本課程實施16+2週彈性教學方案，其中第17、18週之彈性規劃如下：

自主學習

課程大綱 Course Syllabus
週次 Week	課程單元大綱 Unit	教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style	參考資料或相關作業 References or Related Materials	評量方式 Grading
1	課程介紹、一階微分方程式(1)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	了解微分方程式的基本觀念及一階微分方程式的形式整類、解法及其基本應用。	上課互動
2	一階微分方程式(2)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	了解微分方程式的基本觀念及一階微分方程式的形式整類、解法及其基本應用。	上課互動
3	一階微分方程式(3)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	了解微分方程式的基本觀念及一階微分方程式的形式整類、解法及其基本應用。	上課互動
4	線性微分方程式(1)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹線性微分方程式的定義以及齊次與非齊次二階與高階線性微分方程式的解法和基本應用。	Quiz 1 &上課互動
5	線性微分方程式(2)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹線性微分方程式的定義以及齊次與非齊次二階與高階線性微分方程式的解法和基本應用。	上課互動
6	聯立微分方程(1)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹基本的矩陣和向量以及其應用在聯立微分方程式的解法和基本應用。	上課互動
7	聯立微分方程(2)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹基本的矩陣和向量以及其應用在聯立微分方程式的解法和基本應用。	上課互動
8	聯立微分方程(3)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	藉由期中考試了解學生的學習成效、授課方式與內容的接受度。同時可作為後半學期教學方式與內容之適應性調整。	Quiz 2 &上課互動
9	微分方程式之冪級數解(1)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹冪級數在特殊微分方程式之解法和基本應用。	上課互動
10	微分方程式之冪級數解(2)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹冪級數在特殊微分方程式之解法和基本應用。	上課互動
11	拉普拉斯轉換(1)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹拉普拉斯轉換之基本定義及其在線性常微分方程式之解法和基本應用。	上課互動
12	拉普拉斯轉換(2)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹拉普拉斯轉換之基本定義及其在線性常微分方程式之解法和基本應用。	Quiz 3 &上課互動
13	拉普拉斯轉換(三)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹拉普拉斯轉換之基本定義及其在線性常微分方程式之解法和基本應用。	上課互動
14	傅立葉分析(1)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹拉普拉斯轉換之基本定義及其在線性常微分方程式之解法和基本應用。	上課互動
15	傅立葉分析(2)	平板書寫、投影片、口頭講述，並以互動式教學啟發學生思考。	介紹傅立葉級數、傅立葉積分及傅立葉轉換，並介紹離散傅立葉轉換(DFT)讓同學練習實際寫程式實現。	上課互動
16	期末考	筆試。	藉由期末考試評量學生的學習成效、授課方式與內容的接受度。同時可作為未來教學方式與內容之調整。	Quiz 4
17	專題研討(1)	自主學習	主題：常微分方程如何應用於串聯RLC電路的頻率響應分析？	方法的可行性與完整度
18	專題研討(2)	自主學習	主題：設計軟體實作專題研討(1)的頻率響應	軟體系統正確性、創新性與介面設計友善性

單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
編號 No.	校核心能力 School Core Competencies	符合程度 Degree of conformity
1	公民力 (Citizen)	5
2	自學力 (Self-learning)	5
3	資訊力 (Information)	5
4	創造力 (Creativity)	5
5	溝通力 (Communication)	5
6	就業力(Employability)	5

單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
編號 No.	類別 Category	系核心能力 Department Core Competencies	符合程度 Degree of conformity
01	系所	具備資訊工程領域之基本知識及程式設計能力	4
02	系所	擁有資訊軟體及硬體系統設計、實作、整合及管理的能力	4
03	系所	運用數學強化邏輯性思考，增進處理資訊工程問題的能力	5
04	系所	強化資訊工程理論及實務之歸納評比與表達能力	4
05	系所	具有獨立思考並自行解決問題的能力	5
06	系所	主動發現問題並主動蒐集、分析資料，達成自我學習的能力	5
07	系所	維持良好人際互動、溝通與團隊合作的能力	4
08	系所	訓練足夠抵抗環境壓力與時間管理的能力	5
09	系所	具備自我提升以面對全球快速變化能力	5
10	系所	掌握資訊科技之國際變化趨勢	4

單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
編號 No.	院核心能力 College Core Competencies	符合程度 Degree of conformity
1	語文能力	5
2	溝通與合作能力	5
3	創新與實踐能力	5
4	專業知能	5

教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books

館藏書名 Library Books

備註 Remarks

教科書(Readings):
Differential Equations with Boundary Value Problems (Ninth Edition, Metric Version)
作者: Dennis G. Zill
ISBN: 9781337559881
國內代理商：高立圖書

參考用書(References):
1、Advanced Engineering Mathematics
作者: Dennis G. Zill
ISBN: 9781284266849
國內代理商：滄海書局
2、Advanced Engineering Mathematics, Erwin Kreyszig, Wiley.

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※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※

教學方法 Teaching Method
教學方法 Teaching Method	百分比 Percentage
講述	80 %
討論	20 %
總和 Total	100 %

成績評量方式 Grading
評量方式 Grading	百分比 Percentage
Quiz 1	20 %
Quiz 2	20 %
Quiz 3	20 %
Quiz 4	30 %
專題研討(自主學習)(Project-based learning (self-directed))	10 %
總和 Total	100 %

成績評量方式補充說明

評量方式：
1.各項成績上限為100分。
2.若因故改成線上授課，評量方式則更改成於每次線上課程進行隨堂考的成績。

注意事項：
1.各項考試若有事先向學校正式請假的紀錄，得補考; 若無事先向學校正式請假紀錄者，以0分計算。
2.因應教學現場需要，相關規定如有變更，以教師課堂上宣布為主。
3.因應實際教學時學生學習狀況，得適時調整教學進度與內容。

課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus