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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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113 學年度 第 2 學期
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開課班級 Department
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應用數學系碩士班 應數碩一
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中英文雙語授課
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課程電腦代號 Course Reference Number
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150058
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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偏微分方程
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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Partial Differential Equations
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學分數/時數 Credit Hours
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3 /
3
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必(選)修 Requirement / Elective Course
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選修
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授課老師 Instructor
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黃彥彰
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助教 Teaching Assistant
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上課時間 Meeting Time
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星期三，節次3、4、5
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上課教室 Classroom
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C302
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Office Hours
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黃彥彰：2244/4567
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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SDGs 04.
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優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習
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課程目標 Learning Objectives
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本課程為研究所偏微分方程基礎課程，亦可視為大學部分析學(Analysis)和微分方程課程的延伸, 主要使用partial differential equations / Lawrence C. Evans, 1998 這本書，外加部分的補充資料(幾何分析教材).
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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線性代數、微積分、高等微積分、微分方程
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
| ＊本課程實施16+2週彈性教學方案，其中第17、18週之彈性規劃如下： |
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線上教學/討論
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自主學習
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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1
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review: multi-variable calculus
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2
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introduction
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3
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ch2
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4
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3.1-3.3
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5
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3.4
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6
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4.1-4.3
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7
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4.4-4.6
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8
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functional analysis 1
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9
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functional analysis 2
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10
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5.1-5.4
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11
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midterm report
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|
midterm report
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12
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5.5-5.9
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13
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6.1-6.2
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14
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6.3-6.5
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15
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7.1-7.3
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16
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8.1-8.3
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17
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自主學習
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影片觀賞
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Terence Tao at IMO 2024: AI and Mathematics
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小組討論
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18
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自主學習
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影片觀賞
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The Potential for AI in Science and Mathematics - Terence Tao Oxford Mathematics
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小組討論
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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公民力 (Citizen)
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5
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2
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自學力 (Self-learning)
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5
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3
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資訊力 (Information)
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5
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4
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創造力 (Creativity)
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5
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5
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溝通力 (Communication)
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5
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6
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就業力(Employability)
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4
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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具備數學教育研究概念（數教部份）
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3
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02
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系所
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具備數學研究（純數或應數）概念
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5
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03
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系所
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具備數學教育探討專業理論，實踐能力（數教部份）
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3
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04
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系所
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具備數學尋找問題、解決問題的能力（純數或應數）
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5
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05
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系所
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能獨立從事數學概念，教學研究能力(數教部份)
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5
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06
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系所
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能獨立從事數學議題分析、證明、推理的能力(純數或應數)
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5
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07
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系所
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具備閱讀英文數教、數學論文，並做出適當評論能力
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5
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08
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系所
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具備有效溝通與團隊合作的能力
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4
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09
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系所
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具備中英文論文寫作與發表的能力
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5
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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5
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2
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溝通與合作能力
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4
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3
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創新與實踐能力
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3
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4
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專業知能
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5
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教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books
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館藏書名 Library Books
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備註 Remarks
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教科書：Partial differential equations / Lawrence C. Evans, 1998, American Mathematical Society,
參考書：
1. Introduction to partial differential equations / by David Borthwick, Springer, 2016.
2. Elliptic differential operators and spectral analysis / by D. E. Edmunds, W.D. Evans, Springer, 2018.
3. A Basic Course in Partial Differential Equations / by Qing Han, AMS, 2011
4. P.J. Olver, Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014.
5. W. A. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction, 2nd ed., Wiley, 2008.
6. A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms, : Robert S Strichartz, 2003
7.A Student's Guide to Fourier Transforms With Applications in Physics and Engineering, J. F. James, 3rd
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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70 %
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問題導向學習
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30 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
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口頭報告
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50 %
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課堂參與
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50 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式補充說明
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1. [口頭報告]：教師於期初指定教材研讀，同學於第11周課堂時間上台報告。
2. [課堂參與]: 積極參與課堂討論。
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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