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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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113 學年度 第 2 學期
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開課班級 Department
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應用數學系 應數二
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中英文雙語授課
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課程電腦代號 Course Reference Number
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150052
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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向量微積分
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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Vector Calculus
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學分數/時數 Credit Hours
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3 /
3
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必(選)修 Requirement / Elective Course
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選修
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授課老師 Instructor
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黃印良
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助教 Teaching Assistant
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上課時間 Meeting Time
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星期二，節次8、9、A
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上課教室 Classroom
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C305
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Office Hours
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黃印良：1155/4545
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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SDGs 04.
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優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習
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SDGs 08.
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合適的工作及經濟成長：促進包容且永續的經濟成長，讓每個人都有一份好工作
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課程目標 Learning Objectives
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向量微積分是我們用來描述物理、守恆定律和偏微分方程的語言。本課程從基本的向量的定義和運算性質開始，再介紹向量場的概念，然後引進「散度、梯度、旋度」等物理量。同時也會複習多變數函數的微積分，例如偏微分、重積分、線積分、面積分等，最後利用這些工具，循序漸進推導出許多物理中最基本的偏微分方程。
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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微積分（二）
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
| ＊本課程實施16+2週彈性教學方案，其中第17、18週之彈性規劃如下： |
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自主學習
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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1
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向量的發展歷史、向量的計算、向量值函數
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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2
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向量的運算性質
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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3
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向量值函數、參數化曲線
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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4
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克卜勒行星運動三大定律
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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5
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保守場、Green's Theorem、旋度和散度
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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6
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曲面積分、散度定理
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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3月25日全校線上授課，網址：https://meet.google.com/dzi-ozxg-fmg
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7
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Stokes’ Theorem
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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8
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向量微積分的應用
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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9
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期中考（4月15日）
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交第一次筆記
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25%
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10
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向量微積分的應用
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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11
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Laplace's Equation and Potential Flow
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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12
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Partial Differential Equations Overview
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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13
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Laplace's Equation and Poisson's Equation
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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14
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The Heat Equation
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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15
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The Wave Equation
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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16
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期末考（6月3日）
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交第二次筆記
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20%
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17
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複習本學習上課重點、檢討期末考卷、結算學期成績，OCW教學影片自主學習
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18
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OCW教學影片自主學習
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自主學習成果報告 5%
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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公民力 (Citizen)
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2
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2
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自學力 (Self-learning)
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4
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3
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資訊力 (Information)
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3
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4
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創造力 (Creativity)
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3
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5
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溝通力 (Communication)
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3
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6
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就業力(Employability)
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3
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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學生具備數學思考與推理能力
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5
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02
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系所
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學生擁有數學應用與解決問題能力
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5
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03
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系所
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學生具備代數、離散、統計及科學計算能力
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3
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04
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系所
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學生具有小學數學之專業教學能力
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0
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05
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系所
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學生具有跨領域之科學知識
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5
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06
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系所
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學生擁有閱讀討論與發表之專業能力
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3
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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2
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2
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溝通與合作能力
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3
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3
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創新與實踐能力
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3
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4
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專業知能
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5
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教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books
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館藏書名 Library Books
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備註 Remarks
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Calculus (Third Edition), Early Transcendental Functions
（請注意書的版本）
作者：Robert T. Smith and Roland B. Minton
出版社：McGRAW-HILL
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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70 %
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問題導向學習
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20 %
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線上課程自主學習
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10 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
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期中考
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25 %
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期末考
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20 %
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出席狀況
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10 %
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隨堂練習
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30 %
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線上自主學習成果報告
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5 %
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上課筆記、檔案評量
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10 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式補充說明
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期中考、期末考、隨堂練習若請假，需在一週內補考，補考成績打八折登記。超過一週不再補考。
出席狀況的評分方式為每人期初有100分，請假3小時扣5分，曠課1小時扣15分。
但若因公假、喪假、重大傷病且有醫療或診斷證明者，視情況另案處理。
本課程本學期沒有提供學期總成績不及格之補考機制，非常重要，請留意。
所有成績皆依上述之評量方式及其百分比計算，不再額外調分，惟學期總成績56分至59分者可無條件進位至60分，非常重要，請留意。
各項測驗與考試請遵守考試規則，不可作弊，凡作弊者一律依校規處理，且該次成績以零分計算。
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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