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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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113 學年度 第 2 學期
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開課班級 Department
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應用數學系 應數二
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中英文雙語授課
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課程電腦代號 Course Reference Number
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150050
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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代數學(二)
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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Algebra(Ⅱ)
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學分數/時數 Credit Hours
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3 /
3
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必(選)修 Requirement / Elective Course
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選修
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授課老師 Instructor
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陳憲揚
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助教 Teaching Assistant
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陳彥閎
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上課時間 Meeting Time
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星期四，節次8、9、A
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上課教室 Classroom
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C305
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Office Hours
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陳憲揚：2244/2323
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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SDGs 04.
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優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習
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SDGs 09.
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工業化、創新及基礎建設：建立具有韌性的基礎建設，促進包容且永續的工業，並加速創新
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課程目標 Learning Objectives
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在本課程我們將繼續探索抽象的代數結構。
在加法外，我們會引入乘法並討論有兩個運算(加法，乘法)的代數結構： ring(環)跟 field (體)。
並說明 field 的幾個應用：
古希臘三大幾何作圖的不可構造性
代數方程式的可解性
密碼與編碼
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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Linear algebra
Algebra(I)
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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1
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Introduction
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2
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Rings and Fields
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3
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Integral Domain
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4
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Fermat's Theorem
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5
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Field of Quotients
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6
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Field of Quotiens 2
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7
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Polynomial rings
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8
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Factorizations
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9
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Midterm
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期中考
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10
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Ideals
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11
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Homomorphisms
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12
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Prime ideals
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13
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Field extensions
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14
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Vector spaces
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15
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Algebraic extensions
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16
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Geometric construction
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17
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Finite fields
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18
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Final exam
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期末考
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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公民力 (Citizen)
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3
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2
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自學力 (Self-learning)
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4
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3
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資訊力 (Information)
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5
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4
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創造力 (Creativity)
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4
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5
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溝通力 (Communication)
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3
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6
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就業力(Employability)
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4
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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學生具備數學思考與推理能力
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5
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02
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系所
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學生擁有數學應用與解決問題能力
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5
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03
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系所
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學生具備代數、離散、統計及科學計算能力
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5
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04
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系所
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學生具有小學數學之專業教學能力
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3
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05
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系所
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學生具有跨領域之科學知識
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4
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06
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系所
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學生擁有閱讀討論與發表之專業能力
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3
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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3
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2
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溝通與合作能力
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4
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3
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創新與實踐能力
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4
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4
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專業知能
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5
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教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books
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館藏書名 Library Books
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備註 Remarks
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A FIRST COURSE IN ABSTRACT ALGEBRA BY FRALEIGH
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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70 %
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問題導向學習
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30 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
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小考
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20 %
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期中考
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35 %
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期末考
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35 %
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出席狀況
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10 %
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| 總和 Total |
100 % |
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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