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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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110 學年度 第 1 學期
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開課班級 Department
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應用數學系 應數三
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中文
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課程電腦代號 Course Reference Number
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150024
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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幾何學(一)
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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Geometry (I)
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學分數/時數 Credit Hours
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3 /
3
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必(選)修 Requirement / Elective Course
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選修
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授課老師 Instructor
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黃彥彰
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助教 Teaching Assistant
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上課時間 Meeting Time
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星期五，節次3、4、5
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上課教室 Classroom
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J203
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Office Hours
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黃彥彰：4444/4589
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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課程目標 Learning Objectives
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本課程將對幾何學做一些初步的介紹，並透過同學實際操作來強化幾何學中的數學概念。主要數學概念包含下列：
1. 古典幾何學： 介紹歐式幾何公設的不足，分離性公設及平行線公設, 仿射幾何與測量
2. 拓樸學：介紹簡單的拓樸性質及紐結理論(Knot theory)
3. 微分幾何：介紹歐式空間中曲線的曲率及撓率，以及曲面理論
將強調上述數學觀念與實際應用的連結，包含：曆法設計、海洋與數學、建築、全球定位系統等。
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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線性代數，微積分，高等微積分
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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1
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history of geometry
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lecture
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2
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axiom system
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lecture
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3
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incidence structures
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lecture
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4
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2D geometry 1 (lines)
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lecture
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5
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2D geometry 2 (angles, projections)
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lecture
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6
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3D geometry 1 (lines)
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lecture
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7
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Midterm
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lecture
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Midterm
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8
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3D geometry 2 (planes)
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lecture
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9
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3D geometric interaction
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lecture
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10
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affine geometry
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lecture
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11
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theoretical measurement
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lecture
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12
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practical measurement
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lecture
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experiment
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13
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geometric modeling 1
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lecture
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|
experiment
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14
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geometric modeling 2
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lecture
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experiment
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15
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basic computer vision
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lecture
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experiment
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16
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case study
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self study + presentation
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presentation
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17
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case study 2
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self study + presentation
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presentation
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18
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applications of geometry to Artificial Intelligence
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lecture
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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道德力 (Morality)
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5
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2
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自學力 (Self-learning)
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4
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3
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創造力 (Creativity)
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4
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4
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溝通力 (Communication)
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5
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5
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就業力 (Employability)
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4
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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學生具備數學思考與推理能力
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5
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02
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系所
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學生擁有數學應用與解決問題能力
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5
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03
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系所
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學生具備代數、離散、統計及科學計算能力
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3
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04
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系所
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學生具有小學數學之專業教學能力
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3
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05
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系所
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學生具有跨領域之科學知識
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5
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06
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系所
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學生擁有閱讀討論與發表之專業能力
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3
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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4
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2
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溝通與合作能力
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4
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3
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創新與實踐能力
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4
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4
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專業知能
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5
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教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books
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館藏書名 Library Books
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備註 Remarks
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本課程採用教師自編講義，將於課堂上公布。
參考用書如下:
1. 幾何學概論 趙文敏著 九章出版社
2. 幾何明珠 黃家禮著 九章出版社
3. What is mathematics? by Courant and Robbins, published by Oxford。本書有中譯本：
4. 數學導論 吳定遠譯 水牛出版
5. 數學是什麼？容士毅譯 左岸文化出版
6. Foundations of geometry by Venema, published by Pearson
7. 古代天文學中的幾何方法, 張海潮 沈貽婷 , 三民 , 2015
8. Geometry revisited by Coxeter and Greitzer, published by MAA 。中文譯本: 幾何學的新探索 凡異出版
9. Elementary Differential Geometry, 2nd version, Barrett O'Neill, Academic Press 2006.
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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50 %
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問題導向學習
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20 %
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專題實作
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30 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
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期中考
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30 %
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期末報告
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30 %
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幾何實作1
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20 %
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幾何實作2
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20 %
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| 總和 Total |
100 % |
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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