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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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114 學年度 第 2 學期
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開課班級 Department
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應用數學系 應數系三、四合選
Department of Applied Mathematics
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中文
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課程電腦代號 Course Reference Number
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150021
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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數學史
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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History of Mathematics
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學分數/時數 Credit Hours
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3 /
3
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必(選)修 Required / Elective Course
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選修 Elective
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授課老師 Instructor
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蘇恭弘
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助教 Teaching Assistant
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上課時間 Meeting Time
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星期二，節次A
Tue, Period A、B、C
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上課教室 Classroom
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C305
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Office Hours
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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SDGs 04.
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優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習
Quality Education：Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all
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SDGs 08.
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合適的工作及經濟成長：促進包容且永續的經濟成長，讓每個人都有一份好工作
Decent Work and Economic Growth：Promote sustained, inclusive and sustainable economic growth, full and productive employment and decent work for all
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課程目標 Learning Objectives
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如果你曾經在課堂上背過公式、寫過題目，卻在心裡偷偷想過：「我到底為什麼要學這個？」——那這門課正是從這個疑問出發。這門課想帶同學看的，不是更多更難的計算，而是數學怎麼一路變成今天的樣子：數學從來不是憑空出現的符號遊戲，而是人類在不同時代、不同文明裡，為了生活、為了理解世界、也為了把事情做得更好，而一步一步「想出來」的智慧。
課程將從最貼近日常的起點開始：古埃及人為了重新丈量被尼羅河沖散的土地、巴比倫人在泥板上留下計算與天文的痕跡——同學會發現，分數、度量、進制、甚至時間的概念，都不是抽象的空中樓閣，而是非常務實的生活工具。這些古老的發明，奇妙到今天仍藏在我們的日常制度與科技裡。
接著課程會走進希臘世界，去認識一種很關鍵的轉變：數學不只要算對，還要說得清楚、證得出來。從畢達哥拉斯到柏拉圖，再到亞里斯多德對演繹推理的整理，同學將逐步看懂為什麼《幾何原本》不只是一本教材，而是一種「知識如何被建立」的典範。數學之所以迷人，很多時候不在答案，而在那條「讓人相信它必然如此」的推理道路。
然而，這門課並不只用西方的眼光說故事，也將特別呈現中國數學的生命力：它如何在曆法改革、工程、治理與教育制度中成長，從《九章算術》、劉徽割圓術、祖沖之，到宋元算學的高峰。課程也會以中西對照方式，探討「同樣是數學」，為何會長成不同的風格——一邊重系統化與證明傳統，一邊在算法、實用與制度中展現力量，這些差異反映的是文明的需求與選擇。
本課程將呈現數學最像「旅行者」的一面：它不停移動、被翻譯、被改寫，也被重新命名。印度的零與位值系統、負數的觀念、三角思想；伊斯蘭世界的翻譯運動與智慧宮；以及「代數」如何在語言與文本的轉譯中被定型——都會讓同學明白：歷史上許多問題沒有單一答案，例如「誰發明了代數？」往往不是要背一個名字，而是要理解知識如何跨文明累積而成。
課程也將延伸至東亞文化脈絡，例如日本和算的遺題繼承與算額奉納，讓同學看見數學除了存在於書桌與學院，也曾在公共空間裡被展示、被挑戰、被傳承，成為一種社會與文化活動。
走入近代之後，課程會進一步理解文藝復興的透視學、航海與測繪需求如何推動幾何、三角學、對數與坐標幾何，而科學革命與微積分的誕生，為何成為近代世界的重要轉折。再往後，課程將帶領同學認識數學的專業化與建制化：科學院、沙龍文化、教材與期刊、研究中心與獎項制度如何逐步形成；以及嚴密化、非歐幾何、抽象代數、集合論、公理化與基礎危機等重大轉向。
同學也將看到一個很有意思的雙向現象：當數學越抽象，它一方面與現代藝術共享某種精神，另一方面又因為電腦、經濟、生物、物理等應用而更貼近世界。抽象並不等於遠離現實，有時反而是更深、更有效的靠近。期望同學修習本課程之後，帶走的不只是「知道哪些人做了什麼」，而是更重要的三件事：
(一)能說出一個數學概念背後的來龍去脈（它為何被需要、如何被傳播、怎麼被改寫）。
(二)能用更寬的視野看數學：它與哲學、宗教、政治、藝術、制度與科技之間，本來就有許多連結。
(三)能更有把握地回答自己：「學數學，其實是在學一種人類理解世界的方法。」
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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「建議」先修
1.微積分（一）（能熟悉部分簡單概念）
2.線性代數（能知道矩陣/向量/線性簡單概念）
3.數學教育概論
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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1
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數學不是天上掉下來的｜課程導論與數學史的視角
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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2
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從手指到位值：數與進位的誕生｜數字系統如何改變世界
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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3
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尼羅河的分數課：古埃及的智慧｜ 測量土地與埃及分數
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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4
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泥板上的計算：巴比倫的六十進位｜平方根表與早期方程思想
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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5
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證明的誕生：希臘數學革命｜畢達哥拉斯到《幾何原本》
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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6
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追逐圓周率：阿基米德的逼近法｜割圓術與極限直覺
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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7
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《九章算術》：中國算法的傳統｜算籌、方程術與問題解法
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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8
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宋元高峰：中國數學的黃金時代｜秦九韶、李治、楊輝、朱世傑
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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9
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電影週：天才與數學人生｜A Beautiful Mind《美麗心靈》
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lecture/discussion
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Worksheets
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class participation
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10
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電影週：被看見的能力與學習｜Good Will Hunting《心靈捕手》
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lecture/discussion
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Worksheets
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class participation
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11
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0 的出場：印度數學的突破｜零、負數與三角學的發展
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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12
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代數從哪來？伊斯蘭世界的翻譯運動｜l-jabr 與 algorithm 的誕生
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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13
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商業、城市與新教育：中世紀到文藝復興｜斐波那契與歐洲算術文化
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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14
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畫畫救了幾何：透視法與新幾何｜藝術如何推動數學概念
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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15
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座標釘住世界：解析幾何的誕生｜笛卡兒、費馬與方法轉換
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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16
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微積分雙雄：牛頓 vs 萊布尼茲｜發明、符號與優先權之爭
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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17
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Final Exam
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Evaluation
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Class Notes
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written test
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18
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餘音裊裊：數學知識的意義與價值｜期末總結
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lecture/discussion
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Class Notes
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class participation
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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公民力 (Citizen)
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4
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2
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自學力 (Self-learning)
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5
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3
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資訊力 (Information)
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4
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4
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創造力 (Creativity)
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5
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5
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溝通力 (Communication)
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4
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6
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就業力(Employability)
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3
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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學生具備數學思考與推理能力
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4
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02
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系所
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學生擁有數學應用與解決問題能力
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3
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03
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系所
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學生具備代數、離散、統計及科學計算能力
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1
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04
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系所
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學生具有小學數學之專業教學能力
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4
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05
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系所
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學生具有跨領域之科學知識
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4
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06
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系所
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學生擁有閱讀討論與發表之專業能力
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5
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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4
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2
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溝通與合作能力
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4
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3
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創新與實踐能力
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4
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4
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專業知能
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5
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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40 %
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指定閱讀
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20 %
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討論
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30 %
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影片欣賞
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10 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
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出缺席狀況與課堂參與
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50 %
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個人書面報告
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30 %
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期末心得撰寫
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20 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式補充說明
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In the first week of class, discuss matters related to grading with students taking the course.
請同學務必出席各堂課程，如需請假請確實於學務系統請假!
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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