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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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114 學年度 第 2 學期
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開課班級 Department
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應用數學系 應數四
Department of Applied Mathematics
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中文
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課程電腦代號 Course Reference Number
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150020
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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向量分析
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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Vector Analysis
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學分數/時數 Credit Hours
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3 /
3
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必(選)修 Required / Elective Course
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選修 Elective
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授課老師 Instructor
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黃印良
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助教 Teaching Assistant
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上課時間 Meeting Time
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星期四，節次7
Thu, Period 7、8、9
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上課教室 Classroom
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C305
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Office Hours
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黃印良：2233/8945
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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SDGs 04.
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優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習
Quality Education：Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all
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SDGs 08.
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合適的工作及經濟成長：促進包容且永續的經濟成長，讓每個人都有一份好工作
Decent Work and Economic Growth：Promote sustained, inclusive and sustainable economic growth, full and productive employment and decent work for all
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課程目標 Learning Objectives
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向量微積分是我們用來描述物理、守恆定律和偏微分方程的語言。本課程從基本的向量的定義和運算性質開始，再介紹向量場的概念，然後引進「散度、梯度、旋度」等物理量。同時也會複習多變數函數的微積分，例如偏微分、重積分、線積分、面積分等，最後利用這些工具，循序漸進推導出一些物理中最基本的偏微分方程。
同時，本課程亦著重培養修課學生的上台發表與解題能力，故會在上課期間請同學上台進行習題演練與解題並講解。
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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微積分（二）
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
| ＊本課程實施16+2週彈性教學方案，其中第17、18週之彈性規劃如下： |
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線上教學/討論
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自主學習
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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1
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向量的發展歷史、向量的計算、向量值函數
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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2
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向量的代數運算性質
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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3
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向量的指標運算與愛因斯坦求和約定及其應用
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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4
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最速下降曲線
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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第四週線上授課的 google meet 網址： https://meet.google.com/xvq-dcow-wuj
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5
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上台演練習題、生活中的極小曲面
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6
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春假
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7
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克卜勒行星運動三大定律
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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8
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期中考
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9
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線積分
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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10
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保守場與位勢論
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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11
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格林定理 (Green's Theorem)
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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12
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面積分 (Surface Integrals)、Stokes' Theorem
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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13
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面積分 (Surface Integrals)、Stokes' Theorem
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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14
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散度定理 (Divergence Theorem)
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講解觀念、理論推導與證明、介紹例題與應用
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15
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期末考
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16
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檢討期末考卷。本學期授課內容統整。
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統整向量分析相關之觀念與理論
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17
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OCW教學影片自主學習，主題：正交曲線座標系統。
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影片網址：https://ocw.nycu.edu.tw/?post_type=course_page&p=27511
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https://ocw.nycu.edu.tw/?post_type=course_page&p=27511
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自主學習成果報告，請至作業區依規定格式上傳。
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18
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OCW教學影片自主學習，主題：正交曲線座標系統。
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自主學習成果報告，請至作業區依規定格式上傳。
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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公民力 (Citizen)
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3
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2
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自學力 (Self-learning)
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5
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3
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資訊力 (Information)
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4
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4
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創造力 (Creativity)
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4
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5
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溝通力 (Communication)
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4
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6
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就業力(Employability)
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4
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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學生具備數學思考與推理能力
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5
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02
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系所
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學生擁有數學應用與解決問題能力
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4
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03
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系所
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學生具備代數、離散、統計及科學計算能力
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3
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04
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系所
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學生具有小學數學之專業教學能力
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0
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05
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系所
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學生具有跨領域之科學知識
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4
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06
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系所
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學生擁有閱讀討論與發表之專業能力
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3
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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3
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2
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溝通與合作能力
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4
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3
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創新與實踐能力
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4
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4
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專業知能
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5
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教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books
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館藏書名 Library Books
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備註 Remarks
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（1）自編講義
（2）Calculus (Third Edition), Early Transcendental Functions（請注意書的版本）作者：Robert T. Smith and Roland B. Minton、出版社：McGRAW-HILL
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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70 %
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問題導向學習
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20 %
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線上課程自主學習
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10 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
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期中考
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36 %
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期末考
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36 %
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隨堂練習
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16 %
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上台作題目並講解
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9 %
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17和18週線上自主學習成果報告
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3 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式補充說明
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期中考、期末考若有缺考者，需有「事前」請假之紀錄，方可跟老師約一週內的時間補考，補考成績打八折登記。未事前請假者或超過一週者不再補考。
隨堂練習若有缺席者，不論假別皆無補考。
各項測驗與考試請遵守考試規則，不可作弊，凡作弊者一律依校規處理，且該次成績以零分計算。
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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