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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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115 學年度 第 1 學期
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開課班級 Department
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應用數學系 應數三
Department of Applied Mathematics
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中文
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課程電腦代號 Course Reference Number
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150014
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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機率論
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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Probability Theory
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學分數/時數 Credit Hours
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3 /
3
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必(選)修 Required / Elective Course
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必修 Required
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授課老師 Instructor
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黃垣熊
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助教 Teaching Assistant
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上課時間 Meeting Time
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星期二，節次7
Tue, Period 7、8、9
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上課教室 Classroom
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J104
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Office Hours
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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SDGs 04.
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優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習
Quality Education：Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all
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SDGs 08.
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合適的工作及經濟成長：促進包容且永續的經濟成長，讓每個人都有一份好工作
Decent Work and Economic Growth：Promote sustained, inclusive and sustainable economic growth, full and productive employment and decent work for all
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SDGs 16.
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和平、正義及健全制度：促進和平多元的社會，確保司法平等，建立具公信力且廣納民意的體系
Peace, Justice and Strong Institutions：Promote peaceful and inclusive societies for sustainable development, provide access to justice for all and build effective, accountable and inclusive institutions at all levels
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| 屬於大學社會責任(USR)性質 Courses related to University Social Responsibility（USR) |
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否
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| 是否運用AI輔助教學 Using Artificial Intelligence (AI) to assist teaching |
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否
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課程目標 Learning Objectives
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本課程主要根據 Robert V. Hogg, Elliot A. Tanis, Dale L. Zimmerman 的 Probability and Statistical Inference (GE)(10版) 來上。上學期內容包含課本的第一章至第五章。習題也會從課本出。
課程目標
1. 建立機率論基礎理論：理解古典機率、公理化機率定義、條件機率、事件獨立性及貝氏定理（Bayes' Theorem）的數學原理與應用。
2. 掌握單變數隨機變數與常見分配：熟練離散型(Discrete Distribution)與連續型(Continuous Distribution)隨機變數之機率質量函數（PMF）、機率密度函數（PDF）、累積分佈函數（CDF），並掌握動差生成函數（MGF）、期望值與變異數之推導與計算。
3. 理解雙變數與多變數分配（Bivariate Distribution)：掌握聯合機率分配、邊際分配、條件分配、獨立性、共變異數與相關係數，並理解雙變數常態分配之性質。
4. 熟練隨機變數變換技巧：學習利用 CDF 法、變換法（Jacobian）、動差生成函數法（MGF Technique）求取隨機變數函數的分配。
5. 奠定極限定理與統計推論基礎：理解Chebyshev's Inequality、機率收斂（Convergence in Probability）、中央極限定理（CLT），為下學期【數理統計】的點估計、區間估計與假設檢定奠定數學基礎。
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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微積分
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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公民力 (Citizen)
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4
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2
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自學力 (Self-learning)
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5
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3
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資訊力 (Information)
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4
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4
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創造力 (Creativity)
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4
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5
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溝通力 (Communication)
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3
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6
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就業力(Employability)
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5
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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學生具備數學思考與推理能力
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5
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02
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系所
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學生擁有數學應用與解決問題能力
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5
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03
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系所
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學生具備代數、離散、統計及科學計算能力
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5
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04
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系所
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學生具有小學數學之專業教學能力
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3
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05
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系所
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學生具有跨領域之科學知識
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4
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06
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系所
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學生擁有閱讀討論與發表之專業能力
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3
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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3
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2
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溝通與合作能力
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3
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3
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創新與實踐能力
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4
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4
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專業知能
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5
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教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books
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館藏書名 Library Books
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Probability and statistical inference
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備註 Remarks
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指定課本：
Probability and Statistical Inference (GE)(10版)
作者： Robert V. Hogg, Elliot A. Tanis, Dale L. Zimmerman / 出版社：華泰文化
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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70 %
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習題討論
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30 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
| 總和 Total |
0 % |
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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