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課程簡介 Course Introduction
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開課年度學期 Year / Term
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113 學年度 第 1 學期
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開課班級 Department
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應用數學系 應數二
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授課方式 Instructional Method
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課堂教學 、 中英文雙語授課
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課程電腦代號 Course Reference Number
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150012
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課程名稱(中文) Course Title(Chinese)
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高等微積分(一)
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課程名稱(英文) Course Title(English)
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Advanced Calculus(Ⅰ)
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學分數/時數 Credit Hours
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4 /
4
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必(選)修 Requirement / Elective Course
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必修
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授課老師 Instructor
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黃彥彰
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助教 Teaching Assistant
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陳彥閎
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上課時間 Meeting Time
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星期二，節次6、7；星期四，節次6、7
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上課教室 Classroom
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C305
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Office Hours
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黃彥彰：2244/4545
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| 獲獎及補助情形 Awards and Grants |
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| 聯合國永續發展目標 (SDGs跨域類別) Sustainable Development Goals, SDGs |
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SDGs 04.
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優質教育：確保有教無類、公平以及高品質的教育，及提倡終身學習
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課程目標 Learning Objectives
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高等微積分是微積分的延伸課程，也是數學系其他學科的基礎，包含：微分方程理論、複變函數論、拓樸學、實變函數論、泛函分析、微分幾何等課程的基礎。本課程強調抽象概念與嚴謹論證，屬於專業數學的入門學科之一。本課程將以Wade的Introduction to Analysis, 4th edition為主，上學期主要涵蓋第1~7章大部分知識。
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先修 ( 前置 ) 課程 Prerequisite
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微積分，線性代數
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| 彈性教學規劃 Flexible Teaching/Planning Schedules |
| ＊本課程實施16+2週彈性教學方案，其中第17、18週之彈性規劃如下： |
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課程大綱 Course Syllabus
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| 週次 Week |
課程單元大綱 Unit |
教學方式 Instructional Method/Style/Teaching Style |
參考資料或相關作業 References or Related Materials |
評量方式 Grading |
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1
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1.2, 1.3, 1.4
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講述
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2
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1.5, 1.6,
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講述
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3
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2.1, 2.2
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講述
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作業1
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4
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2.2. 2.3
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講述
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5
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2.4, 2.5
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講述
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作業2
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6
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3.1, 3.2
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講述
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7
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3.2, 3.3
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講述
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小考1
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8
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3.3, 3.4
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講述
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9
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4.1, 4.2, 4.3
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講述
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10
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4.4, 4.5
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講述
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11
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5.1, 5.2
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講述
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小考2
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12
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5.2, 5.3
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考試
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13
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5.3, 5.4
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講述
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14
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6.1, 6.2, 6.3
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講述
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15
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6.3, 6.4
|
講述
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|
小考3
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16
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7.1, 7.2
|
講述
|
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17
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7.3, 7.4
|
講述
|
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18
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期末考
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考試
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|
考試
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單一課程對應校能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to School Competence
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| 編號 No. |
校核心能力 School Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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公民力 (Citizen)
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3
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2
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自學力 (Self-learning)
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5
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3
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資訊力 (Information)
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5
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4
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創造力 (Creativity)
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3
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5
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溝通力 (Communication)
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3
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6
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就業力(Employability)
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5
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單一課程對應系能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to Department Competence
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| 編號 No. |
類別 Category |
系核心能力 Department Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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01
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系所
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學生具備數學思考與推理能力
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5
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02
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系所
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學生擁有數學應用與解決問題能力
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5
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03
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系所
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學生具備代數、離散、統計及科學計算能力
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5
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04
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系所
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學生具有小學數學之專業教學能力
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3
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05
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系所
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學生具有跨領域之科學知識
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5
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06
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系所
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學生擁有閱讀討論與發表之專業能力
|
5
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單一課程對應院能力指標程度 The Degree to Which Single Course Corresponds to College Competence
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| 編號 No. |
院核心能力 College Core Competencies |
符合程度 Degree of conformity |
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1
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語文能力
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5
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2
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溝通與合作能力
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3
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3
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創新與實踐能力
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3
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4
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專業知能
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5
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教科書或參考用書 Textbooks or Reference Books
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館藏書名 Library Books
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An introduction to analysis
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Analysis I
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Principles of mathematical analysis
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Elementary classical analysis
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備註 Remarks
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Textbook: Introduction to Analysis, William R. Wade, 4th Edition, publisher: Pearson.
References:
(1)Analysis I, Terence Tao, Texts and Readings in Mathematics, no. 37, publisher: Hindustan Book Agency; 1st edition, 2016
(2)Principles of mathematical analysis, Walter Rudin, paperback, McGraw-Hill Publishing Company, 3rd edition, 2006
(3)Elementary Classical Analysis, Jerrold E. Marsden and Michael J. Hoffman, Publisher: W. H. Freeman, 2nd edition, 1993
(4)Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, 2nd Edition, Gerald B. Folland, Wiley, 2007
(5) Mathematical Analysis Volume I & II, Lee-Peng Teo, https://arxiv.org/abs/2307.05607 & https://arxiv.org/abs/2312.17402
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※請尊重智慧財產權，不得非法影印教科書※
※ Please respect intellectual property rights and do not illegally photocopy textbooks. ※
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教學方法 Teaching Method
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教學方法 Teaching Method
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百分比 Percentage
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講述
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80 %
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問題導向學習
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20 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式 Grading
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| 評量方式 Grading |
百分比 Percentage |
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作業1
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15 %
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作業2
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15 %
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小考1
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15 %
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小考2
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15 %
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小考3
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15 %
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期末考
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25 %
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| 總和 Total |
100 % |
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成績評量方式補充說明
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1. 本課程主要教科書為(Textbook: Introduction to Analysis, William R. Wade, 4th Edition, publisher: Pearson 和 Principles of mathematical analysis, Walter Rudin, paperback, McGraw-Hill Publishing Company, 3rd edition, 2006) 。
2. 其餘事項將於第一次課堂上與同學討論後定案。
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課程大綱補充資料 Supplementary Material of Course Syllabus
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